class: center, middle, inverse, title-slide # Analyse descriptive des données ### Marie-Pierre Etienne ### <a href="mailto:marie-pierre.etienne@agrocampus-ouest.fr" class="email">marie-pierre.etienne@agrocampus-ouest.fr</a> ### 2021/11/19 (updated: 2023-09-08) --- name: intro <!-- F1D763 --> <!-- F7A913 --> <!-- C94326 --> <!-- 1F908E --> <!-- 33658A --> # Un exemple pour débuter -- ## Le Guiana * Le guiana est un cacaoyer spontané de Guyane française (Theobroma cacao L. forma group guiana) * Il est l'une des dix variétés de cacaoyers identifiées dans l’étude Motomayor de 2008. * Ce cacao est réputé pour ses qualités organoleptiques particulièrement intéressantes : sa faible amertume permettrait d’envisager de fabriquer des chocolats peu sucrés sans être trop amers. <figure> <img src="Cacaoyer_variete_Guiana.jpg" alt="Guiana plant" style="width:60%" class = "centerimg" /> </figure> --- template: intro ## Une expérimentation sur le Guiana Pour identifier le potentiel de ce cacao, des chercheurs du CIRAD ont mesuré pour différents plants de cacaco * le nombre de cabosses * La note moyenne obtenue sur la dégustation du cacao issu des cabosses récoltées * l'âge du plant * la variété * La condition de culture * le poids moyen d'une cabosse * le poids de fêves récoltées * la présence de traces de ravageurs --- template: intro ## Travailler sur les données de Guiana -- ```r library(tidyverse) dta <- read_delim('https://marieetienne.github.io/datasets/cafe_guyana.csv', delim = ",") dta %>% print(n = 4) ``` C'est l'occasion de découvrir le langage R et son interface RStudio. --- template: intro ## Remarque essentielle * une ligne = un individu : un indice `\(i\)` de 1 au nombre total de ligne est utile pour différencier les individus (lignes) * une colonne = une variable : un indice `\(p\)` variant de 1 au nombre de variables est utile pour différencier les variables -- Ainsi `\(x_{ip}\)` désigne la valeur prise par variable `\(p\)` sur le i `\(^{\textrm{ème}}\)` individu statistique. -- Que valent `\(x_{12}, x_{21}, x_{5,4}\)` ? --- # Plan du cours ## Description univariée ## Description bivariée ## Description multivariée --- name: description # Description univariée des données -- ## Généralités * Nombre d'observations ```r nrow(dta) ``` * Nombre de variables ```r ncol(dta) ``` * Nature des variables : - Quelles sont les variables quantitatives ? - Quelles sont les variables qualitatives ? --- template: description ## Résumé des variables ### Comment résumer une variable quantitative ? -- * la moyenne de la variable `\(p\)` : `$$x_{\bullet, p} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_{ip} = \frac{x_{1,p} + x_{2,p} + \ldots x_{n,p} }{n}$$` * la variance de la variable `\(p\)` : `$$s^2_{x_p} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_{ip}-x_{\bullet, p})^2$$` La variance représente la dispersion autour de la valeur moyenne. --- template: description ## Résumé des variables ### Comment résumer la variable `Note` ? * la moyenne de la variable `Note` ```r dta %>% summarise(moyenne_note = mean(Note)) ``` * la variance `Note` ```r dta %>% summarise(moyenne_note = var(Note)) ``` --- template: description ## Résumé des variables ### Comment résumer une variable qualitative ? -- * lister ses modalités * donner les effectifs par modalité --- template: description ## Résumé des variables ### Comment résumer la variable `Variété` * lister les modalités et donner les effectifs ```r dta %>% group_by(Variete) %>% summarise(Effectif = n()) ``` --- # Intérêt d'utiliser R Faire une analyse descriptive des variables * Poids * Condition de culture * Age --- name: bivarie # Description bivariée -- ## Mesurer le lien entre deux variables : la covariance Exemple des manchots de Palmers -- Les deux variables sont-elles liées ? Comment quantifier ce lien ? --- template: bivarie ## La covariance On s'intéresse à deux variables `\(x_{,i}\)` et `\(x_{,j}\)`, le lien est mesuré par `$$Cov(x_i, x_j) = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (x_{k,i} - x_{\bullet,i}) (x_{k,j} - x_{\bullet,j})$$` -- Ce lien dépend des unités (cf illustration R) -- ## La corrélation `$$Cor(x_i, x_j) = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n \frac{(x_{k,i} - x_{\bullet,i})}{s_{x_i}}\frac{(x_{k,j} - x_{\bullet,j})}{s_{x_j}}$$` Les variables `\((x_{k,i} - x_{\bullet, i})/s_{x_i}\)` sont dites centrées réduites. (cf exemple R) --- # Ce qu'il faut absolument pour la suite * Avoir une installation fonctionnelle de R et RStudio * Savoir organiser des données * Reconnaître la nature des variables * Les commandes de base de R vues dans le cours